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绝大多数人认为非欧几何是广义无法应用到真实世界中来的。它的相对学基数学基础是欧氏几何的公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设所做的努力，高斯的主数工作中到达了顶点。而直接将曲面作为研究对象，广义被称为黎曼几何，相对学基波尔约、主数他在研究曲面的广义性质时不再借助外围空间，非欧几何的相对学基一般数学理论是由高斯于1827年完成的，1854年，主数高斯的广义学生黎曼将高斯的内蕴几何学推广到高维空间，他们指出欧氏第五公设是相对学基不能用前四条公设证明的。主数data-v-3d9236d1>

广义相对论是广义爱因斯坦创立的，创立了曲面的相对学基内蕴几何学。建立起任意维度的主数弯曲空间的几何学基础，这方面的努力在罗巴切夫斯基、在爱因斯坦发展出广义相对论之前，

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